Blog de Monica Huanca: Tema N° 1

NOTACION CIENTIFICA, MANEJO DE CANTIDADES GRANDES Y PEQUEÑAS EN LAS APLICACIONES TECNOLOGICAS

Docente: Monica Huanca Apaza

PREGUNTAS PROBLEMATIZADORAS:

1.- ¿Cuál será la distancia de la Tierra al sol?

Es grande

2.-¿ Cual será el diámetro de un glóbulo rojo?

Es muy pequeño

Introducción:

Para los griegos a. C. 10.000 era un número gigante, no así para los matemáticos de ese tiempo. Arquímedes, 200 a. C. se preocupa por calcular el número de granos de arena necesarios para llenar el Cosmos y calcula que se necesitarían 1063. Pero esas ideas no formaban parte del pensamiento del hombre común.
Cuando el hombre empieza a viajar, a apreciar las distancias entre los países o a pensar en las distancias entre los astros, en las estrellas del cielo, en cuántos años tiene la Tierra, van apareciendo en su mente los números grandes.
¿Que es la Notación Científica?
Específicamente en Física, es común trabajar con números muy grandes y muy pequeños. Por ejemplo, el diámetro de una glóbulo rojo es 0.0065 cm, la distancia de la tierra al sol es 150,000,000 Km, y el número de moléculas en 1 g de agua es 33,400,000,000,000,000,000,000. Es engorroso trabajar con números tan largos o pequeños, es incómodo y genera errores, por eso usamos abreviaciónes: notación científica o potencia de 10.
La notación científica es una manera simple de representar los números grandes y pequeños, consiste en representar una cantidad como el producto de un número por una potencia de 10.
Para cantidades grandes:
Por ejemplo: cada 0 en el número 100 representa un múltiplo de 10, o sea que el número 100 representa 2 múltiplos de 10 (10x 10) = 100.
Observa las siguientes cantidades grandes:
4 ,0     =      4 x 10
80 ,0     =     8 x 10¹
500 ,0     =     5 x 10²
80 000 ,0     =     8 x 10⁴
87100 ,0      =     871 x 10²
                     =     87,1 x 10³
                     =      8,71 x 10⁴
OJO: La coma imaginaria (,) ha sido recorrida hacia la izquierda y el número de veces que recorre es la potencia de 10.
También se puede expresar el proceso inverso:
4 x 10⁰     =     4
8 x 10¹     =     80
5 x 10²      =      500
8 x 10⁴      =      80000
871 x 10²     =     87100
87,1 x 10³     =     87100
8,71 x 10⁴      =      87100
* El exponente positivo indica el número de posiciones que debe ser recorrido la coma imaginaria hacia la derecha
Para cantidades pequeñas:
0,004    =     4 x 10^{- 3}
0,000008     =    8 x 10^{- 6}
0,0005    =     5 x 10^{- 4}
0,00034     =     34 x 10^{- 5}
                  =     3,4 x 10^{– 4}
También se puede expresar el proceso inverso:
4 x 10^{– 3}     =     0,004
8 x 10^{– 6}     =     0,000008
5 x 10^{– 4}     =     0,0005
34 x 10^{– 5}     =     0,00034
3,4 x 10^{– 4}     =     0,00034

Ejemplos de Notación Científica:

1.- La medida de la masa de la Tierra es: